baa je n'ai que 17 ans et mon niveau ni que 6eme année science technique, donc je vais pas répondre a tt!!!
mais je croie que l'intersection avec le plan variable va être variable aussi (selon l'inclinaison du plan avec l'horizontal)!!!ù
pas vrai ????

Voilà deux schémas et un lien qui pourraient peut être aider.



http://www.bibmath.net/dico/index.php3?action=affiche&quoi=./c/conique.html

excusez moi, mais je ne suis pas capable de résoudre ce problème je suis vraiment désolé!

j'ai pas compris comment on a passe de la question de Mr.sofyene:
(Soit une tige de longeur L disposée perpendiculairement au sol d'une vaste plaine dans un lieu de latitude (phi).
Etudier en fonction de (phi) et la déclinaison du Soleil (D) la courbe déssinée par l'extrémité de l'ombre de cette tige.
Quelle est la nature de cette courbe aux équinoxes?)
vers l'intersection du plan avec ...!!!

Adam a écrit:

C'était une autre question proposée par Becvar mais qui en fait a une relation avec la précédente puisqu'elle l'explique.

et alors quelle est la réponse ????

Soit une tige de longueur L. Vu du sommet de la tige le soleil parait en première approximation parcourir des cercles autour de l'axe du monde qui est l'axe polaire.
Il en découle que la droite (Sommet de la Tige- Soleil) balaie un cône de révolution. Sa demi-ouverture est égale à l'angle complémentaire de la déclinaison solaire.
Si le soleil est à l'équateur et comme la longeur L est négligeable par rapport au diamètre de la sphère céleste, le cône sera évasé et réduit au plan équatorial.
L'équation cartésienne du cône rapporté à son axe de symétrie pris par convention comme axe des z est égale à :

x² + y² = (z/tg(dec))² où dec est la déclinaison du soleil.

Et maintenant y a t il quelqu'un qui puisse résoudre ce problème?

Et bien sur l'origine du repère est le sommet du cône.

Il s'agit donc d'étudier l'intersection de ce cône avec le plan horizon.
J'attends vos solutions et croyez moi ce n'est difficile, juste un peu de trigonométrie simple.

Salut mes amis,
Il parait que ce problème ne vous intéresse pas...
Dommage, car ce silence me laisse inquiet.
On s'est pas encore lancé à des problèmes plus intéressants et plus difficile à résoudre.
C'est vrai; l'astronomie est avant tout une science observationnelle mais on a des outils mathématiques à utiliser pour expliquer certains phénomènes et à les prédire.

Je vous donne une autre suggestion: il s'agit de faire une transformation de coordonnées par rotation autour des axes des x par un angle égal au complément de la latitude du lieu (angle entre le pôle céleste nord et le zénith) et puis d'étudier l'intersection de ce fameux cône avec l'horizon ( z=cte= L).
Alors?
Je vous assure que c'est simple et qu'une seule équation décrit toutes les courbes qu'on peut observer.

Oui, il y a de tout dans le monde amateur d'astronomie (je ne dis pas astronome amateur à dessin). J'avoue que ma culture ouvrière m'empêche rapidement de saisir les détails de tel ou tel sujet mais justement, n'est-ce pas là que réside le coté admirable de cette passion ? Il y en a pour tous ! Et je suis sûr que nombre de membres d'astrotunisie lit avec un grand intérêt tes interventions.

En faisant une rotation autour de l'axe des X avec un angle égal au complément de la latitude phi, on trouve:
X= x;
Y = y * sin(phi) - z*cos (phi)
Z = z* cos(phi) + y *sin(phi)

et comme X²+Y²= Z²/tg²(dec), alors.....

Allez y , je vous laisse le soin de terminer ce développement et d'obtenir une équation de la forme a * x²+ b* y² + c=0;
Notez que z sera prise comme constante égale à L.
Alors.... y a t il une tentative pour finir ce problème?.......
S'il ya qq soucis pour comprendre ces étapes n'hésitez pas à me contacter.

Je me permet d'intervenir pour expliquer le problème de facon géométrique.
Voici un schéma exagéré sur les dimensions de la tige L. On comprend de suite d'où vient le cone abstrait dont tout le monde parle.

et il se trouve que je ne suis pas la philosophie de Becvar, à moins que je me trompe.



et voici une image de section pour commencer à jongler en Trigonométrie.



de là on devient septique sur la solution du problème en fonction de L, pour les matheux puristes qui jonglent dans l'abstrait, la courbe finale sera l'ombre projetée sur la surface sphérique de la terre et non plus sur le plan de l'horizon

Avec le dessin de Adam sur les intersections (plan >< cone), mon prof de mathématique de l'époque dira, c'est du biscuit (bachcoutou).
On voit d'ou vient l'origine du mot "Coniques" (parabole, hyperbole, ellipse)

à suivre ...

me revoilà avec une deuxieme section :



après ces dessins c'est moi qui me perd, le cone à la base sert à tracer le mouvement diurne de la tige d'où indirectement le mouvement apparent du soleil et de l'ombre. Le plan de l'ecliiptique reste quasi inchangé durant la journée par rapport à celui de l'horizon qui tourne avec la tige.

Dans ce cas pourquoi chercher l'intersection du cone avec le plan de l'hoziron et non l'intersection du cone avec le plan parallele à l'ecliptique passant par la pointe de la tige ?

Bonjour le débat

Mon cher ami Maxulastro,
Il se trouve que tu as suivi ma philosophie sans que tu sois conscient de ça
Et puis si tu veux étudier l'intersection de ce cône avec un plan parallèle à l'écliptique tu vas découvrir une surprise.....pas de courbe, juste un point...
Et puis l'ombre se trouve sur le plan horizon et non pas sur l'écliptique.
Autre précision; pour une tige de longeur L, qui restera négligeable avec le rayon moyen de la Terre, le plan de l'horizon constitue une approximation suufisante de l'ellipsoide terrestre au lieu d'observation.
Alors qu'est ce que tu pense cher ami "philosophe".